Живописец и график Юрий Злотников учился в МСХШ для особо одаренных детей, посещал скульптурную студию при музее А. Голубкиной. Два года (1954–1955) стажировался в Государственном академическом Большом театре. Подрабатывал оформительскими работами на ВДНХ, иллюстрированием книг в московских издательствах. С начала 1960-х много путешествовал по СССР. Выставляется с 1962 года, участник многочисленных выставок. В 1972 принят в Союз художников СССР. В 2004 состоялась его первая скромная персональная выставка в Третьяковской галерее. В 2011-м – полная ретроспектива в Московском музее современного искусства. Живет в Москве.
Начальный период поисков современного стиля связан у Злотникова с увлечением фовизмом. Вместе со своим школьным другом, художником и математиком В. Слепяном они являются страстными поклонниками и популяризаторами живописи О. Целкова. Они вместе увлекаются наукой и ищут художественные аналогии новейшим научным открытиям. Слепян обращается к сюрреализму, Злотников – к экспрессивной абстракции. Под впечатлением открытий в ядерной физике, делает на рубеже 1955–56-х годов свою первую абстрактную работу «Счетчик Гейгера». Дальнейшее становление собственной манеры происходит в кружке художников, собиравшихся в мастерской В. Слепяна (Б.Турецкий, И. Куклес, О. Прокофьев). Совместно они разрабатывают новые формы абстракции как языка будущей научно-технической цивилизации и приходят к лапидарным формам пуристского стиля. Для Злотникова результатом этого сотрудничества стала «сигнальная система», навеянная изучением работ П. Мондриана и К. Малевича. Художник ее совершенствует в нескольких графических сериях 1957–1962 годов. В основе работы над этими сериями лежит изучение кибернетики, анализ психологии человека, его тактильно-чувственных переживаний, изучение коммуникативных возможностей абстрактной живописи. После бегства Слепяна на Запад и распада кружка Злотников с начала шестидесятых возвращается к фигуративной сезаннистской живописи. Пишет серию автопортретов, жанров и пейзажей. Маятниковое движение от абстракции к фигуративности и обратно свойственно всему его творческому пути. В конце шестидесятых он вновь обращается к беспредметной живописи, но уже в варианте абстрактного экспрессионизма, навеянного ранним периодом творчества Кандинского. О подключении к этой традиции говорят и настойчивые поиски передачи музыкальных звучаний, а также отголоски позднего символизма, мотивы массовых перемещений людей, соборных церемоний, полетов духов, переданных в предельно схематичной манере. В поздние годы все более интересуется импульсивным, автоматическим и наивным рисованием абстрактных импровизаций. Активно работает до сих пор, будучи патриархом нонконформистского искусства.